세 분수의 곱셈
세 분수의 곱셈은 두 분수의 곱셈을 확장한 것으로, 다음과 같은 원리로 계산합니다.
계산 방법
세 분수의 곱셈도 분자끼리 곱하고, 분모끼리 곱합니다.
- (a/b) × (c/d) × (e/f) = (a×c×e)/(b×d×f)
계산 과정
- 모든 분자를 곱함 (a×c×e)
- 모든 분모를 곱함 (b×d×f)
- 결과를 기약분수로 약분
- 필요시 대분수로 변환
예시
- 1/2 × 2/3 × 3/4 = (1×2×3)/(2×3×4) = 6/24 = 1/4 (약분)
- 2/3 × 3/4 × 4/5 = (2×3×4)/(3×4×5) = 24/60 = 2/5 (약분)
- 3/4 × 2/3 × 5/3 = (3×2×5)/(4×3×3) = 30/36 = 5/6 (약분)
주의사항
- 계산 전에 가능하면 약분하여 계산 간단히 하기
- 결과는 항상 기약분수로 나타내기
- 가분수가 나오면 대분수로 변환하기
팁
세 분수의 곱셈은 두 번으로 나누어 계산해도 됩니다:
- 먼저 두 분수를 곱하고
- 그 결과에 세 번째 분수를 곱하기
이는 곱셈의 결합법칙 때문에 가능합니다.
